Ratkaise m^4+6m^3+3m+14

$$m ^ { 4 } + 6 m ^ { 3 } + 3 m + 14$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$4m^{3}+18m^{2}+3$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4m^{4-1}+3\times 6m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$4m^{3}+3\times 6m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Kerro 3 ja 6.

$$4m^{3}+18m^{3-1}+3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$4m^{3}+18m^{2}+3m^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4m^{3}+18m^{2}+3m^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4m^{3}+18m^{2}+3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$4m^{3}+18m^{2}+3$$

Laske

$$m^{4}+6m^{3}+3m+14$$