Ratkaise m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Jaa tekijöihin

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin m:n suhteen.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Tarkastele lauseketta m^{2}-13m+30. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa m^{2}+am+bm+30. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -13.

$$a=-10 b=-3$$

Kirjoita \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) uudelleen muodossa m^{2}-13m+30.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Jaa m toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -3.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Jaa yleinen termi m-10 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Laske

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$