Ratkaise m^2-4m+3m^3-10m+100=

$$m ^ { 2 } - 4 m + 3 m ^ { 3 } - 10 m + 100 =$$

Derivoi muuttujan m suhteen

$$9m^{2}+2m-14$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -14m yhdistämällä -4m ja -10m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}-14m+3m^{3}+100)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2m^{2-1}-14m^{1-1}+3\times 3m^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2m^{1}-14m^{1-1}+3\times 3m^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$2m^{1}-14m^{0}+3\times 3m^{3-1}$$

Kerro 1 ja -14.

$$2m^{1}-14m^{0}+9m^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$2m^{1}-14m^{0}+9m^{2}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2m-14m^{0}+9m^{2}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2m-14+9m^{2}$$

Laske

$$3m^{3}+m^{2}-14m+100$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -14m yhdistämällä -4m ja -10m.

$$m^{2}-14m+3m^{3}+100$$