Ratkaise m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Jaa tekijöihin

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Korota -12 neliöön.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Kerro -4 ja 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Lisää 144 lukuun -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ota luvun 104 neliöjuuri.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Luvun -12 vastaluku on 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 12 lukuun 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Jaa 12+2\sqrt{26} luvulla 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{26} luvusta 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Jaa 12-2\sqrt{26} luvulla 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 6+\sqrt{26} kohteella x_{1} ja 6-\sqrt{26} kohteella x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Laske

$$m^{2}-12m+10$$