Ratkaise m^2+2m=0

$$m ^ { 2 } + 2 m = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-2$$

$$m=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Jaa tekijöihin m:n suhteen.

$$m\left(m+2\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista m=0 ja m+2=0.

$$m=0 m=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$m^{2}+2m=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 2 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$m=\frac{-2±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-2±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -2 lukuun 2.

$$m=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$m=0$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-2±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2 luvusta -2.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Jaa -4 luvulla 2.

$$m=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=0 m=-2$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m=0$$

Jaa 2 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 1. Lisää sitten 1:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$m^{2}+2m+1^{2}=1^{2}$$

Korota 1 neliöön.

$$m^{2}+2m+1=1$$

Jaa m^{2}+2m+1 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sievennä.

$$m+1=1 m+1=-1$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$m=0 m=-2$$