Ratkaise kx^2+(k+2)x+2=0

$$k x ^ { 2 } + ( k + 2 ) x + 2 = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen k+2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät k:n.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Jakaminen luvulla x^{2}+x kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Jaa -2x-2 luvulla x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen k+2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät k:n.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Jakaminen luvulla x^{2}+x kumoaa kertomisen luvulla x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Jaa -2x-2 luvulla x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$