Ratkaise kx=my-mx

$$k x = m y - m x$$

Ratkaise muuttujan k suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xk=my-mx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$my-mx=kx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Jaa molemmat puolet luvulla y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

Jakaminen luvulla y-x kumoaa kertomisen luvulla y-x.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xk=my-mx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$k=\frac{m\left(y-x\right)}{x}$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{kx}{x-y}\text{, }&x\neq y\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ and }x=y\right)\text{ or }\left(x=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$my-mx=kx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(y-x\right)m=kx$$

Jaa molemmat puolet luvulla y-x.

$$\frac{\left(y-x\right)m}{y-x}=\frac{kx}{y-x}$$

Jakaminen luvulla y-x kumoaa kertomisen luvulla y-x.

$$m=\frac{kx}{y-x}$$