Hyppää pääsisältöön
Jaa tekijöihin
Tick mark Image
Laske
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

a+b=5 ab=1\times 4=4
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa k^{2}+ak+bk+4. Jos haluat etsiä a ja b, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.
1,4 2,2
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on myönteinen, a ja b ovat molemmat myönteisiä. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on 4.
1+4=5 2+2=4
Laske kunkin parin summa.
a=1 b=4
Ratkaisu on pari, jonka summa on 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Kirjoita \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) uudelleen muodossa k^{2}+5k+4.
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Ota k tekijäksi ensimmäisessä ja 4 toisessa ryhmässä.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Ota tekijäksi yhteinen termi k+1 käyttämällä osittelulakia.
k^{2}+5k+4=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Korota 5 neliöön.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Lisää 25 lukuun -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Ota luvun 9 neliöjuuri.
k=-\frac{2}{2}
Ratkaise nyt yhtälö k=\frac{-5±3}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -5 lukuun 3.
k=-1
Jaa -2 luvulla 2.
k=-\frac{8}{2}
Ratkaise nyt yhtälö k=\frac{-5±3}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 3 luvusta -5.
k=-4
Jaa -8 luvulla 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa -1 kohteella x_{1} ja -4 kohteella x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.