Ratkaise if(x)=2(x+1)/4-x

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -x+4.

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

Laske lukujen ifx ja -x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät f:n.

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4ix-ix^{2}.

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

Jakaminen luvulla 4ix-ix^{2} kumoaa kertomisen luvulla 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

Jaa 2+2x luvulla 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$