Ratkaise i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Laske

$$4+8i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro i ja 3+i, niin saadaan -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Kerro -1+3i ja 2-i, niin saadaan 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Laske 2+i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$4+8i$$

Reaaliosa

$$4$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro i ja 3+i, niin saadaan -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Kerro -1+3i ja 2-i, niin saadaan 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Laske 2+i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Luvun 4+8i reaaliosa on 4.

$$4$$