Ratkaise i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Laske

$$-i$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin -7, jolloin ratkaisuksi tulee i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Laske i potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Kerro sekä luvun \frac{1}{i} osoittaja että sen nimittäjä imaginaariyksiköllä i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Jaa i luvulla -1, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Laske -i potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$-i$$

Reaaliosa

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Laske i potenssiin -7, jolloin ratkaisuksi tulee i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Laske i potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Kerro sekä luvun \frac{1}{i} osoittaja että sen nimittäjä imaginaariyksiköllä i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Jaa i luvulla -1, jolloin ratkaisuksi tulee -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Laske -i potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$Re(-i)$$

Luvun -i reaaliosa on 0.

$$0$$