Ratkaise h^3+4h^2-25h-10

$$h ^ { 3 } + 4 h ^ { 2 } - 25 h - 10$$

Derivoi muuttujan h suhteen

$$3h^{2}+8h-25$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3h^{3-1}+2\times 4h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3h^{2}+2\times 4h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$3h^{2}+8h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3h^{2}+8h^{1}-25h^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3h^{2}+8h^{1}-25h^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3h^{2}+8h-25h^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3h^{2}+8h-25$$

Laske

$$h^{3}+4h^{2}-25h-10$$