Ratkaise h=1/2gt^2+Vt

$$h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + V t$$

Ratkaise muuttujan V suhteen

$$\left\{\begin{matrix}V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}\text{, }&t\neq 0\\V\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Vähennä \frac{1}{2}gt^{2} molemmilta puolilta.

$$Vt=h-\frac{1}{2}gt^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tV=-\frac{gt^{2}}{2}+h$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tV}{t}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$V=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+h}{t}$$

Jaa h-\frac{gt^{2}}{2} luvulla t.

$$V=-\frac{gt}{2}+\frac{h}{t}$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(Vt-h\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+Vt=h$$

Vähennä Vt molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=h-Vt$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{t^{2}}{2}g=h-Vt$$

Jaa molemmat puolet luvulla \frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$

Jakaminen luvulla \frac{1}{2}t^{2} kumoaa kertomisen luvulla \frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{2\left(h-Vt\right)}{t^{2}}$$