Ratkaise g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Jaa tekijöihin

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 2 ja q jakaa alku kertoimen 6. Yksi pääkohde on -1. Jaa polynomin jakamalla se x+1.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Tarkastele lauseketta 6x^{2}-7x+2. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 6x^{2}+ax+bx+2. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -7.

$$a=-4 b=-3$$

Kirjoita \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) uudelleen muodossa 6x^{2}-7x+2.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Jaa 2x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -1.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Jaa yleinen termi 3x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$