Ratkaise fx=x^2-1/2x

$$fx = \frac{ { x }^{ 2 } -1 }{ 2x }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x.

$$fx\times 2x=x^{2}-1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$fx^{2}\times 2=x^{2}-1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2x^{2}f=x^{2}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}f}{2x^{2}}=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

Jakaminen luvulla 2x^{2} kumoaa kertomisen luvulla 2x^{2}.

$$f=\frac{x^{2}-1}{2x^{2}}$$

Jaa x^{2}-1 luvulla 2x^{2}.

$$f=\frac{1}{2}-\frac{1}{2x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$x=i\left(2f-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }f\neq \frac{1}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}$$

$$x=-\sqrt{-\frac{1}{2f-1}}\text{, }f<\frac{1}{2}$$