Ratkaise fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla N.

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

Ilmaise n\times \frac{n}{N} säännöllisenä murtolukuna.

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

Kerro n ja n, niin saadaan n^{2}.

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

Ilmaise \frac{n^{2}}{N}f säännöllisenä murtolukuna.

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

Ilmaise \frac{n^{2}f}{N}j säännöllisenä murtolukuna.

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

Vähennä \frac{n^{2}fj}{N}i molemmilta puolilta.

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla N.

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

Kerro N ja N, niin saadaan N^{2}.

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät f:n.

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

Jaa 0 luvulla iN^{2}-ijn^{2}.

$$f=0$$

Ratkaise muuttujan N suhteen

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$