Ratkaise f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

Ratkaise muuttujan f_2 suhteen

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Lisää 7x molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$