Ratkaise f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Ratkaise muuttujan f suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen f ja x+y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-fy=fx+fy$$

Vähennä fx molemmilta puolilta.

$$fx-fy-fx=fy$$

Selvitä 0 yhdistämällä fx ja -fx.

$$-fy=fy$$

Vähennä fy molemmilta puolilta.

$$-fy-fy=0$$

Selvitä -2fy yhdistämällä -fy ja -fy.

$$-2fy=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Jaa 0 luvulla -2y.

$$f=0$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen f ja x+y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-fy=fx+fy$$

Vähennä fx molemmilta puolilta.

$$fx-fy-fx=fy$$

Selvitä 0 yhdistämällä fx ja -fx.

$$-fy=fy$$

Vähennä fy molemmilta puolilta.

$$-fy-fy=0$$

Selvitä -2fy yhdistämällä -fy ja -fy.

$$-2fy=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Jaa 0 luvulla -2y.

$$f=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$