Ratkaise f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}-2x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Laske

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$