Ratkaise f(x)=x^3-6x^2+11x-6g(x)=x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 g ( x ) = x + 2$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä x^{3} molemmilta puolilta.

$$-6x^{2}+11x-6gx=x+2-x^{3}$$

Lisää 6x^{2} molemmille puolille.

$$11x-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Vähennä 11x molemmilta puolilta.

$$-6gx=x+2-x^{3}+6x^{2}-11x$$

Selvitä -10x yhdistämällä x ja -11x.

$$-6gx=-10x+2-x^{3}+6x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-6x\right)g=2-10x+6x^{2}-x^{3}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6x.

$$\frac{\left(-6x\right)g}{-6x}=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

Jakaminen luvulla -6x kumoaa kertomisen luvulla -6x.

$$g=\frac{2-10x+6x^{2}-x^{3}}{-6x}$$

Jaa -10x+2-x^{3}+6x^{2} luvulla -6x.

$$g=\frac{x^{2}}{6}-x+\frac{5}{3}-\frac{1}{3x}$$