Ratkaise f(x)=e^-05x^2+x^3

$$f ( x ) = e ^ { - 05 x ^ { 2 } } + x ^ { 3 }$$

Laske

$$x^{3}+1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$e^{0x^{2}}+x^{3}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$e^{0}+x^{3}$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1+x^{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0x^{2}}+x^{3})$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0}+x^{3})$$

Laske e potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}$$