Ratkaise f(x)=5x^4+80x^3+276x^2+16x+55 | Microsoftin matematiikan ratkaisija

Jaa tekijöihin

Ratkaisun vaiheet

Laske

Kuvaaja

Tietokilpailu

Polynomial

5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-h-x-x-4-10x-3-26x-2-10x-25

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeroes-for-2x-6-2x-5-4x-4-44x-3-120x-2

https://socratic.org/questions/factor-completely-linear-factors-only-f-x-3x-4-10x-3-24x-2-22x-5

https://socratic.org/questions/how-can-you-factor-f-x-x-4-12x-3-59x-2-138x-130

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-number-of-roots-for-f-x-x-4-5x-3-10x-2-20x-24-using-the-fund

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-p-x-x-4-4x-3-35x-2-6x-144

Jakaa

Kopioitu leikepöydälle

5x^{4}+80x^{3}+276x^{2}+16x+55=0

Jos haluat käsitellä lauseketta, ratkaise yhtälö, jossa se on yhtä suuri kuin 0.

±11,±55,±\frac{11}{5},±1,±5,±\frac{1}{5}

Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 55 ja q jakaa alku kertoimen 5. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.

x=-5

Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.

5x^{3}+55x^{2}+x+11=0

Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa 5x^{4}+80x^{3}+276x^{2}+16x+55 luvulla x+5, jolloin ratkaisuksi tulee 5x^{3}+55x^{2}+x+11. Saa tulos ratkaisemalla yhtälö, kun se on yhtä suuri kuin 0.

±\frac{11}{5},±11,±\frac{1}{5},±1

Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 11 ja q jakaa alku kertoimen 5. Luettele kaikki ehdokkaat \frac{p}{q}.

x=-11

Etsi yksi tällainen juuri kokeilemalla kaikkia kokonaislukuarvoja pienimmästä alkaen absoluuttisen arvon mukaan. Jos kokonaislukujuuria ei löydy, kokeile murtolukuja.

5x^{2}+1=0

Tekijä lause x-k on kunkin k pääsivuston polynomin kerroin. Jaa 5x^{3}+55x^{2}+x+11 luvulla x+11, jolloin ratkaisuksi tulee 5x^{2}+1. Saa tulos ratkaisemalla yhtälö, kun se on yhtä suuri kuin 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 1}}{2\times 5}

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 5 tilalle a, muuttujan 0 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.

x=\frac{0±\sqrt{-20}}{10}

Suorita laskutoimitukset.

5x^{2}+1

Polynomin 5x^{2}+1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

\left(x+5\right)\left(x+11\right)\left(5x^{2}+1\right)

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke uudelleen käyttämällä saatuja juuria.