Ratkaise f(x)=5x^3+4x^2+8x+1text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 \text { when } x = 2$$

Ratkaise muuttujan f, x suhteen

$$x=2$$

$$f = \frac{73}{2} = 36\frac{1}{2} = 36,5$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele ensimmäistä yhtälöä. Lisää muuttujien tunnetut arvot yhtälöön.

$$f\times 2=5\times 2^{3}+4\times 2^{2}+8\times 2+1$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$f\times 2=5\times 8+4\times 2^{2}+8\times 2+1$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$f\times 2=40+4\times 2^{2}+8\times 2+1$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$f\times 2=40+4\times 4+8\times 2+1$$

Kerro 4 ja 4, niin saadaan 16.

$$f\times 2=40+16+8\times 2+1$$

Selvitä 56 laskemalla yhteen 40 ja 16.

$$f\times 2=56+8\times 2+1$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$f\times 2=56+16+1$$

Selvitä 72 laskemalla yhteen 56 ja 16.

$$f\times 2=72+1$$

Selvitä 73 laskemalla yhteen 72 ja 1.

$$f\times 2=73$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$f=\frac{73}{2}$$

Yhtälöryhmä on nyt ratkaistu.

$$f=\frac{73}{2} x=2$$