Ratkaise f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta 18x^{2}+105x+196+x^{3}. Rationaaliluvulle lause, Kaikki polynomin rationaaliluvulle ovat muodossa \frac{p}{q}, jossa p jakaa vakio termin 196 ja q jakaa alku kertoimen 1. Yksi pääkohde on -7. Jaa polynomin jakamalla se x+7.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}+11x+28. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx+28. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 11.

$$a=4 b=7$$

Kirjoita \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) uudelleen muodossa x^{2}+11x+28.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Jaa yleinen termi x+4 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

Laske

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$