Ratkaise f(x)=32x^2+40x+15

$$f ( x ) = 32 x ^ { 2 } + 40 x + 15$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$64x+40$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 32x^{2-1}+40x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 32.

$$64x^{2-1}+40x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$64x^{1}+40x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$64x^{1}+40x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$64x+40x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$64x+40\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$64x+40$$

Laske

$$32x^{2}+40x+15$$