Ratkaise f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Laske

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$