Ratkaise f(x)=2x-1h(x)=-5/x-1

$$f ( x ) = 2 x - 1 h ( x ) = - \frac { 5 } { x - 1 }$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$h=-\frac{2x^{2}-2x+5}{x\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-1.

$$2x\left(x-1\right)-hx\left(x-1\right)=-5$$

Laske lukujen 2x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-2x-hx\left(x-1\right)=-5$$

Laske lukujen -hx ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}-2x-hx^{2}+xh=-5$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$-2x-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$-hx^{2}+xh=-5-2x^{2}+2x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät h:n.

$$\left(-x^{2}+x\right)h=-5-2x^{2}+2x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x-x^{2}\right)h=-2x^{2}+2x-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)h}{x-x^{2}}=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

Jakaminen luvulla -x^{2}+x kumoaa kertomisen luvulla -x^{2}+x.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x-x^{2}}$$

Jaa -5-2x^{2}+2x luvulla -x^{2}+x.

$$h=\frac{-2x^{2}+2x-5}{x\left(1-x\right)}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h\neq 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{-\left(2-h\right)\left(h+18\right)}-h+2}{2\left(2-h\right)}\text{, }h>2\text{ or }h\leq -18$$