Ratkaise f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2x^{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Koska arvoilla \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x^{2} ja x^{3} pienin yhteinen jaettava on x^{3}. Kerro \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Koska arvoilla \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} ja \frac{1}{x^{3}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$