Jaa tekijöihin
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Laske
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 2x^{2}+ax+bx-5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,10 -2,5
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -10.
-1+10=9 -2+5=3
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=5
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 3.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
Kirjoita \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right) uudelleen muodossa 2x^{2}+3x-5.
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
Jaa 2x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Jaa yleinen termi x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
2x^{2}+3x-5=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Korota 3 neliöön.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kerro -4 ja 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Kerro -8 ja -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
Lisää 9 lukuun 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
Ota luvun 49 neliöjuuri.
x=\frac{-3±7}{4}
Kerro 2 ja 2.
x=\frac{4}{4}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-3±7}{4}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -3 lukuun 7.
x=1
Jaa 4 luvulla 4.
x=-\frac{10}{4}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-3±7}{4}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 7 luvusta -3.
x=-\frac{5}{2}
Supista murtoluku \frac{-10}{4} luvulla 2.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 1 kohteella x_{1} ja -\frac{5}{2} kohteella x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
Lisää \frac{5}{2} lukuun x selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Supista lausekkeiden 2 ja 2 suurin yhteinen tekijä 2.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}