Ratkaise f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x ja -2x.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Järjestä termit uudelleen.

$$gx=5x^{2}+1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xg=5x^{2}+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Jaa 5x^{2}+1 luvulla x.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$