Ratkaise f(x)=2sqrt{2-3x}dx

$$f ( x ) = 2 \sqrt { 2 - 3 x } d x$$

Ratkaise muuttujan d suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{\left(2-3x\right)^{-\frac{1}{2}}f}{2}\text{, }&x\neq \frac{2}{3}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(f=0\text{ and }x=\frac{2}{3}\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2\sqrt{2-3x}dx=fx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2\sqrt{2-3x}xd=fx$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$\frac{2\sqrt{2-3x}xd}{2\sqrt{2-3x}x}=\frac{fx}{2\sqrt{2-3x}x}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{2-3x}x kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$d=\frac{fx}{2\sqrt{2-3x}x}$$

Jaa fx luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$d=\frac{\left(2-3x\right)^{-\frac{1}{2}}f}{2}$$

Ratkaise muuttujan f suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=2\sqrt{2-3x}d\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xf=2\sqrt{2-3x}dx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{2\sqrt{2-3x}dx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$f=\frac{2\sqrt{2-3x}dx}{x}$$

Jaa 2\sqrt{2-3x}dx luvulla x.

$$f=2\sqrt{2-3x}d$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{f}{2\sqrt{2-3x}}\text{, }&x<\frac{2}{3}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(f=0\text{ and }x=\frac{2}{3}\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2\sqrt{2-3x}dx=fx$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2\sqrt{2-3x}xd=fx$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$\frac{2\sqrt{2-3x}xd}{2\sqrt{2-3x}x}=\frac{fx}{2\sqrt{2-3x}x}$$

Jakaminen luvulla 2\sqrt{2-3x}x kumoaa kertomisen luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$d=\frac{fx}{2\sqrt{2-3x}x}$$

Jaa fx luvulla 2\sqrt{2-3x}x.

$$d=\frac{f}{2\sqrt{2-3x}}$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}f=2\sqrt{2-3x}d\text{, }&x\leq \frac{2}{3}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xf=2\sqrt{2-3x}dx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{2\sqrt{2-3x}dx}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$f=\frac{2\sqrt{2-3x}dx}{x}$$

Jaa 2\sqrt{2-3x}dx luvulla x.

$$f=2\sqrt{2-3x}d$$