Ratkaise f(x)=-6x^5-5x^2-8x+5

$$f ( x ) = - 6 x ^ { 5 } - 5 x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-30x^{4}-10x-8$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\left(-6\right)x^{5-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Kerro 5 ja -6.

$$-30x^{5-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$-30x^{4}+2\left(-5\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -5.

$$-30x^{4}-10x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-30x^{4}-10x^{1}-8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-30x^{4}-10x^{1}-8x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-30x^{4}-10x-8x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-30x^{4}-10x-8$$

Laske

$$5-8x-5x^{2}-6x^{5}$$