Ratkaise f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Laske

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(-4x^{2}+16\right)^{3} laajentamiseen.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Laske lukujen -4 ja -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Selvitä -16379 laskemalla yhteen -16384 ja 5.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Lavenna

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(-4x^{2}+16\right)^{3} laajentamiseen.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Laske lukujen -4 ja -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Selvitä -16379 laskemalla yhteen -16384 ja 5.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$