Ratkaise f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{3}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Lavenna

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x^{3}-3x\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$