Ratkaise f(x)=xlnx+x^2ln^3x/x^2lnx

$$f ( x ) = \frac { x \ln x + x ^ { 2 } \ln ^ { 3 } x } { x ^ { 2 } \ln x }$$

Laske

$$3+\frac{1}{x}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{1}{\ln(e)}x\left(x\ln(x^{3})+\ln(x)\right)}{\frac{1}{\ln(e)}x^{2}\ln(x)}$$

Supista \frac{1}{\ln(e)}x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x\ln(x^{3})+\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{3x\ln(x)+\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(3x+1\right)\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Supista \ln(x) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3x+1}{x}$$