Ratkaise f(x)=x^5/5-x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 5 } } { 5 } - x$$

Laske

$$\frac{x^{5}}{5}-x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{5}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{5x}{5}$$

Koska arvoilla \frac{x^{5}}{5} ja \frac{5x}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{5}-5x}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{x\left(x^{4}-5\right)}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{5}:n suhteen.

$$\frac{x^{5}-5x}{5}$$

Tarkastele lauseketta x^{5}-5x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{4}-5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{4}-5 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\frac{x\left(x^{4}-5\right)}{5}$$