Ratkaise f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{3}{x}x^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

Selvitä -5x yhdistämällä -3x ja -2x.

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{3}{x}x^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

Selvitä -5x yhdistämällä -3x ja -2x.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

Jaa tekijöihin \frac{1}{2}:n suhteen.

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

Tarkastele lauseketta x^{3}-10x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomin x^{2}-10 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$