Ratkaise f^-1(x)=3x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 3 x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f.

$$-3xf+1x=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-3fx+x=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Jaa 0 luvulla 1-3f.

$$x=0$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{1}{3}\approx 0,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Järjestä termit uudelleen.

$$\frac{1}{f}x=3x$$

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f.

$$1x=3xf$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$3xf=1x$$

Järjestä termit uudelleen.

$$3fx=x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3xf=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3x.

$$\frac{3xf}{3x}=\frac{x}{3x}$$

Jakaminen luvulla 3x kumoaa kertomisen luvulla 3x.

$$f=\frac{x}{3x}$$

Jaa x luvulla 3x.

$$f=\frac{1}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{1}{3}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$f^{-1}x-3x=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-3x+\frac{1}{f}x=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f.

$$-3xf+1x=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-3fx+x=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-3f+1\right)x=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-3f\right)x=0$$

Jaa 0 luvulla 1-3f.

$$x=0$$