Ratkaise f^-1=-2x+1/x+4

$$f ^ { - 1 } = \frac { - 2 x + 1 } { x + 4 }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=-\frac{x+4}{2x-1}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+4.

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

Laske lukujen x+4 ja f^{-1} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\frac{1}{f}x+4\times \frac{1}{f}=-2x+1$$

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f.

$$1x+4\times 1=-2xf+f$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$1x+4=-2xf+f$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-2xf+f=1x+4$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-2fx+f=x+4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät f:n.

$$\left(-2x+1\right)f=x+4$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-2x\right)f=x+4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x+1.

$$\frac{\left(1-2x\right)f}{1-2x}=\frac{x+4}{1-2x}$$

Jakaminen luvulla -2x+1 kumoaa kertomisen luvulla -2x+1.

$$f=\frac{x+4}{1-2x}$$

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$f=\frac{x+4}{1-2x}\text{, }f\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{4-f}{2f+1}$$

$$f\neq 0\text{ and }f\neq -\frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -4, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+4.

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

Laske lukujen x+4 ja f^{-1} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

Lisää 2x molemmille puolille.

$$xf^{-1}+4f^{-1}+2x=1$$

Vähennä 4f^{-1} molemmilta puolilta.

$$xf^{-1}+2x=1-4f^{-1}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2x+\frac{1}{f}x=1-4\times \frac{1}{f}$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla f.

$$2xf+1x=f-4$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2fx+x=f-4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2f+1\right)x=f-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1+2f.

$$\frac{\left(2f+1\right)x}{2f+1}=\frac{f-4}{2f+1}$$

Jakaminen luvulla 1+2f kumoaa kertomisen luvulla 1+2f.

$$x=\frac{f-4}{2f+1}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -4.

$$x=\frac{f-4}{2f+1}\text{, }x\neq -4$$