Ratkaise f=a(1+cosθ)

$$f = a ( 1 + \cos \theta )$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{f}{\cos(\theta )+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \\a\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen a ja 1+\cos(\theta ) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$f=a+a\cos(\theta )$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$a+a\cos(\theta )=f$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(1+\cos(\theta )\right)a=f$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\cos(\theta )+1\right)a=f$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1+\cos(\theta ).

$$\frac{\left(\cos(\theta )+1\right)a}{\cos(\theta )+1}=\frac{f}{\cos(\theta )+1}$$

Jakaminen luvulla 1+\cos(\theta ) kumoaa kertomisen luvulla 1+\cos(\theta ).

$$a=\frac{f}{\cos(\theta )+1}$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=a\left(\cos(\theta )+1\right)$$