Ratkaise e^x-1/a=0

$$e ^ { x } - \frac { 1 } { a } = 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{1}{e^{x}}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a.

$$ae^{x}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$ae^{x}=1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$e^{x}a=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla e^{x}.

$$\frac{e^{x}a}{e^{x}}=\frac{1}{e^{x}}$$

Jakaminen luvulla e^{x} kumoaa kertomisen luvulla e^{x}.

$$a=\frac{1}{e^{x}}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=\frac{1}{e^{x}}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\ln(a)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\ln(a)$$

$$a>0$$