Ratkaise e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$e^{99x}=4879$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$