Ratkaise dh=(15t+6)dt

$$d h = ( 15 t + 6 ) d t$$

Ratkaise muuttujan d suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 15t+6 ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Laske lukujen 15td+6d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Vähennä 15dt^{2} molemmilta puolilta.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

Vähennä 6dt molemmilta puolilta.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

Jaa 0 luvulla -15t^{2}-6t+h.

$$d=0$$

Ratkaise muuttujan h suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 15t+6 ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Laske lukujen 15td+6d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Jaa molemmat puolet luvulla d.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Jakaminen luvulla d kumoaa kertomisen luvulla d.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Jaa 3dt\left(2+5t\right) luvulla d.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=3t\left(5t+2\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 15t+6 ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Laske lukujen 15td+6d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Vähennä 15dt^{2} molemmilta puolilta.

$$dh-15dt^{2}=6dt$$

Vähennä 6dt molemmilta puolilta.

$$dh-15dt^{2}-6dt=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(h-15t^{2}-6t\right)d=0$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(h-6t-15t^{2}\right)d=0$$

Jaa 0 luvulla -15t^{2}-6t+h.

$$d=0$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\h=3t\left(5t+2\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 15t+6 ja d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=\left(15td+6d\right)t$$

Laske lukujen 15td+6d ja t tulo käyttämällä osittelulakia.

$$dh=15dt^{2}+6dt$$

Jaa molemmat puolet luvulla d.

$$\frac{dh}{d}=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Jakaminen luvulla d kumoaa kertomisen luvulla d.

$$h=\frac{3dt\left(5t+2\right)}{d}$$

Jaa 3dt\left(2+5t\right) luvulla d.

$$h=3t\left(5t+2\right)$$