Ratkaise c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=-85$$

$$c=85$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Laske 84 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Selvitä 7225 laskemalla yhteen 169 ja 7056.

$$c^{2}=7225$$

Vähennä 7225 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-7225=0$$

Tarkastele lauseketta c^{2}-7225. Kirjoita c^{2}-85^{2} uudelleen muodossa c^{2}-7225. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt c-85=0 ja c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Laske 84 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Selvitä 7225 laskemalla yhteen 169 ja 7056.

$$c^{2}=7225$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=85 c=-85$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 13 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Laske 84 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Selvitä 7225 laskemalla yhteen 169 ja 7056.

$$c^{2}=7225$$

Vähennä 7225 molemmilta puolilta.

$$c^{2}-7225=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -7225 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Ota luvun 28900 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±170}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 170 luvulla 2.

$$c=85$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±170}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -170 luvulla 2.

$$c=-85$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=85 c=-85$$