Ratkaise c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Derivoi muuttujan c suhteen

$$4c^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Sievennä.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Sievennä.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Laske

$$c^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -8 ja 12 yhteen saadaksesi 4.

$$c^{4}$$