Ratkaise b^9divb^19

$$b ^ { 9 } \div b ^ { 19 }$$

Laske

$$\frac{1}{b^{10}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{b^{9}}{b^{19}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$b^{9-19}$$

Vähennä 19 luvusta 9.

$$b^{-10}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$-\frac{10}{b^{11}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{9-19})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-10})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-10b^{-10-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-10b^{-11}$$