Ratkaise b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 25-10x+x^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Vähennä b^{2} molemmilta puolilta.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Lisää 25 molemmille puolille.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Selvitä 50 laskemalla yhteen 25 ja 25.

$$10x=50-b^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Jakaminen luvulla 10 kumoaa kertomisen luvulla 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Jaa 50-b^{2} luvulla 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$