Ratkaise b^2divb

$$b ^ { 2 } \div b$$

Laske

$$b$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$b^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$b^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$b$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Sievennä.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Sievennä.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-1+2$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$