Ratkaise b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$b^{2}-3=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -3 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ota luvun 12 neliöjuuri.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$b=\sqrt{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$b=-\sqrt{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$