Ratkaise b^frac{3{4}}*b^frac{1{3}}

$$b ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times b ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$\frac{13\sqrt[12]{b}}{12}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$b^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\sqrt[3]{b})+\sqrt[3]{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{\frac{3}{4}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$b^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{3}b^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{b}\times \frac{3}{4}b^{\frac{3}{4}-1}$$

Sievennä.

$$b^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{3}b^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{b}\times \frac{3}{4}b^{-\frac{1}{4}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\frac{1}{3}b^{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}+\frac{3}{4}b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}$$

Sievennä.

$$\frac{1}{3}\sqrt[12]{b}+\frac{3}{4}\sqrt[12]{b}$$

Laske

$$b^{\frac{13}{12}}$$